Question

若sin(

π

2

+x)+sin(π-x)=

1

3

，则sinx•cosx的值为（　　）

• A、-

  4

  9

• B、

  4

  9

• C、-

  8

  9

• D、

  8

  9

Answer 1

分析：利用诱导公式化简方程，方程两边平方，即可求出sinx•cosx的值．

解答：解：因为sin(

π

2

+x)+sin(π-x)=

1

3

，
所以-cosx+sinx=

1

3

，
则sin2x-2sinxcosx+cos2x=

1

9

，
所以sinx•cosx=-

4

9

；
故选A．

点评：本题考查三角方程的解法，正确利用诱导公式是解题的前提，利用平方求出结果是关键，考查计算能力．