（几何证明选讲选做题）如图，⊙O和⊙O'都经过点A和点B，PQ切⊙O于点P，交⊙O'于Q、M，交AB的延长线于N，NM=1，MQ=3，则PN=________．

已知中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过两点．
（1）求此椭圆的标准方程；
（2）若点（-1，m）恰在此椭圆内部，求实数m的取值范围．

已知a，b，c分别是△ABC三内角A，B，C所对的边，向量=（-1，），=（cosA，sinA），且=1．
（1）求角A；
（2）若a=4，△ABC的面积为，求b，c的值．

设x，y∈R，是直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若，且，则点M（x，y）的轨迹是

1. A.
   椭圆
2. B.
   双曲线
3. C.
   线段
4. D.
   射线

已知函数f（x）在（-1，3]上的解析式为f（x）=，则函数y=f（x）-log₃ x在
（-1，3]上的零点的个数为

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个，除颜色外其他特征完全相同，已知蓝色球3个．若从袋子中随机取出1个球，取到红色球的概率是．
（1）求红色球的个数；
（2）若将这三种颜色的球分别进行编号，并将1号红色球，1号白色球，2号蓝色球和3号蓝色球这四个球装入另一个袋子中，甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球（甲先取，取出的球不放回），求甲取出的球的编号比乙大的概率．

已知定义域为R的函数f（x）满足f（x）=x²+x∫₁⁰at²dt≥-1，则实数a的取值范围是________．

已知函数f（x）=x|x+2|-2x-1
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出函数的单调区间．

下列有四个命题：正确为
①α，β表示两个不同平面，l表示直线，“若α⊥β，则l?α，l⊥β”的逆命题；
②“若a，b是偶数，则a+b是偶数”的否命题；
③“在△ABC中，若，则△ABC为钝角三角形”的逆否命题；
④“梯形的对角线是相等的”．

1. A.
   ①④
2. B.
   ①③
3. C.
   ②④
4. D.
   ①②③

直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1，那么k的范围是

1. A.
   k≥-1
2. B.
   k≤1
3. C.
   -1≤k≤1且k≠0
4. D.
   k≤-1或k≥1