在△ABC中，三个内角是A，B，C的对边分别是a，b，c，其中c=10，且 $数学公式$
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧AC上，∠PAB=60°，求四边形ABCP的面积．

二项式（1+sinx）⁶的展开式中二项式系数最大的一项的值为 $数学公式$ ，则x在[0，2π]内的值为________．

如果点P在平面区域 $数学公式$ 上，点Q在曲线x²+（y+2）²=1上，那么|PQ|的最小值为________．

若 $数学公式$ 是一组基底，向量 $数学公式$ ，则称（x，y）为向量 $数学公式$ 在基底 $数学公式$ 下的坐标，现已知向量 $数学公式$ 在基底 $数学公式$ 下的坐标为（-2，2），则 $数学公式$ 在另一组基底 $数学公式$ 下的坐标为________．

已知函数f（x）为一次函数，且f（3）=7，f（5）=-1，则f（1）=________．

边长为a的正三角形，要拼接成一个正三棱柱且不剩料，应如何设计？（在图中用虚线画出）

2㏒₅25+3㏒₂64-lg（㏒₃3¹⁰）=________．

设P表示一个点，a，b表示两条直线，α，β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是
①P∈a，P∈α?a?α
②a∩b=P，b?β?a?β
③a∥b，a?α，P∈b，P∈α?b?α
④α∩β=b，P∈α，P∈β?P∈b．

A.
①②
B.
②③
C.
①④
D.
③④

平面上有一个△ABC和一点O，设 $数学公式$ ，又OA、BC的中点分别为D、E，则向量 $数学公式$ 等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 ________．

0 4074 4082 4088 4092 4098 4100 4104 4110 4112 4118 4124 4128 4130 4134 4140 4142 4148 4152 4154 4158 4160 4164 4166 4168 4169 4170 4172 4173 4174 4176 4178 4182 4184 4188 4190 4194 4200 4202 4208 4212 4214 4218 4224 4230 4232 4238 4242 4244 4250 4254 4260 4268 266669