已知函数f（x）=e^x，过该函数图象上点（1，f（1））的切线为g（x）=kx+b
（Ⅰ）证明：y=f（x）图象上的点总在y=g（x）图象的上方；
（Ⅱ）若e^x≥ax在x∈R上恒成立，求实数a的取值范围．

A 任意a，b∈R，定义运算a*b=

ab，ab≤0 - a b ，ab＞0

，则f（x）=x*lnx的最大值为
B 对于函数①f（x）=4x+

1

x

-5；②f（x）=|log₂x|-(

1

2

)x；③f（x）=cos（x+2）-cosx；
命题甲：f（x）在区间（1，2）上是增函数；
命题乙：f（x）在区间（0，+∞）上恰有两个零点x₁，x₂，且x₁x₂＜1．
能使命题甲、乙均为真命题的函数序号是．

已知数列{a_n}的前N项和为S_n，a₁=1，当n≥2时a_n+2S_n-1=n，则S₂₀₁₁=．

A 若方程a^x-x-a=0有两个实数解，则a的取值范围是
B 如图，矩形ABCD中边长AB=2，BC=1，E为BC的中点，若F为正方形内（含边界）任意一点，则

AE

•

AF

的最大值为．

A 若f（x）=2^x+2^-xlga是奇函数，则实数a=．
B 已知关于x的方程x³-ax²-2ax+a²-1=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是．

曲线y=cosx（0≤x≤2π）与直线y=1所围成的图形面积是（　　）

复数z=

(1-i)2

i

等于（　　）

已知函数，f（x）=x²，g（x）=2eln（x＞0）（e为自然对数的底数），它们的导数分别为f′（x）、g′（x）．
（1）当x＞0时，求证：f′（x）+g′（x）≥4

e

；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）（x＞0）的单调区间及最小值．

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．
（1）若E，F分别为 AB，AC的中点，求证：EF∥平面BDC；
（2）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（3 ）设BD=1，求三棱锥D-ABC的表面积．

已知甲、乙两人相约下午7点到8点到公园会面，并约定一个人到公园后最多等20分钟，然后离开，则两人能会面的概率是．