Question

已知甲、乙两人相约下午7点到8点到公园会面，并约定一个人到公园后最多等20分钟，然后离开，则两人能会面的概率是

5

9

．

Answer 1

分析：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8}，求出事件对应的集合表示的面积，写出满足条件的事件是A={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8，|x-y|＜

1

3

}，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8}
事件对应的集合表示的边长为1的正方形，面积是S=1，
满足条件的事件是A={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8，|x-y|＜

1

3

其区域如图所示的阴影部分
事件对应的集合表示的面积是1-2×

1

2

×

2

3

×

2

3

=

5

9

根据几何概型概率公式得到P=

5

9

故答案为：

5

9

点评：本题是一个几何概型，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件所对应的区域求出，根据集合对应的图形面积，用面积的比值得到结果．