设f（x）=
x
a(x+2)
，且f（x）=x有唯一解，f（x1）=
1
1003
，xn+1=f（xn）（n∈N*）．
（1）求实数a；
（2）求数列{xn}的通项公式；
（3）若an=
4
xn
-4009，bn=
an+12+an2
2an+1an
（n∈N*），求证：b1+b2+…+bn＜n+1．

函数的反函数是                                                                  

A．                            B．

C．                         D．

已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是                                           

A．3                            B．16                          C．15                          D．4
集合C={f（x）|f（x）是在其定义域上的单调增函数或单调减函数}，集合D={f（x）|f（x）在定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在a，b上的值域是[ka，kb]，k为常数}．
（1）当k=
1
2
时，判断函数f（x）=
x
是否属于集合C∩D？并说明理由．若是，则求出区间[a，b]；
（2）当k=
1
2
0时，若函数f（x）=
x
+t∈C∩D，求实数t的取值范围；
（3）当k=1时，是否存在实数m，当a+b≤2时，使函数f（x）=x2-2x+m∈D，若存在，求出m的范围，若不存在，说明理由．
已知f（x）=
1，x＜0
2，x≥0
，g（x）=
3f(x-1)-f(x-2)
2
．
（1）当1≤x＜2时，求g（x）；
（2）当x∈R时，求g（x）的解析式，并画出其图象；
（3）求方程xf[g（x）]=2g[f（x）]的解．
已知函数f（x）=x+
a
x
有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
a
]上是减函数，在[
a
，+∞）上是增函数．
（1）如果函数y=x+
2b
x
（x＞0）在（0，4]上是减函数，在[4，+∞）是增函数，求b的值；
（2）证明：函数f（x）=x+
a
x
（常数a＞0）在（0，
a
]上是减函数；
（3）设常数c∈（1，9），求函数f（x）=x+
c
x
在x∈[1，3]上的最小值和最大值．
定义在[-1，1]上的偶函数f（x），已知当x∈[0，1]时的解析式为f（x）=-22x+a2x （a∈R）．
（1）求f（x）在[-1，0]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值h（a）．
已知函数f（x）在R上为增函数，且满足f（4）＜f（2x），则x的取值范围是
（2，+∞）
（2，+∞）
．
函数f（x）=（x+a）（x-2）为偶函数，则实数a=
2
2
．
已知函数f（x）=4x2-3kx-8在[3，10]上是增函数，则k的取值范围是
k≤8
k≤8
．
 0  40549  40557  40563  40567  40573  40575  40579  40585  40587  40593  40599  40603  40605  40609  40615  40617  40623  40627  40629  40633  40635  40639  40641  40643  40644  40645  40647  40648  40649  40651  40653  40657  40659  40663  40665  40669  40675  40677  40683  40687  40689  40693  40699  40705  40707  40713  40717  40719  40725  40729  40735  40743  266669 

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