已知等差数列{a_n}前三项为a，4，3a，前k项和S_k=2550，求a，k的值．

己知△ABC的外心、重心、垂心分别为O，G，H，若，则λ=

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，BC=2，CC₁=5，M为棱CC₁上一点．
（1）若，求异面直线A₁M和C₁D₁所成角的正切值；
（2）是否存在这样的点M使得BM⊥平面A₁B₁M？若存在，求出C₁M的长；若不存在，请说明理由．

对任意实数x，不等式x²+bx+b＞0恒成立，则b的取值范围为

1. A.
   （-∞，0]∪[4，+∞）
2. B.
   [0，4]
3. C.
   （0，4）
4. D.
   （-∞，0）∪（4，+∞）

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=2^n-1，数列{b_n}是等差数列，令集合A={a₁，a₂，…，a_n，…}，B={b₁，b₂，…，b_n，…}，n∈N^*．将集合A∪B中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为{c_n}．
（I）若c_n=n，n∈N^*，求数列{b_n}的通项公式；
（II）若A∩B=Φ，且数列{c_n}的前5项成等比数列，c₁=1，c₉=8．
（i）求满足的正整数n的个数；
（ii）证明：存在无穷多组正整数对（m，n）使得不等式成立．

已知关于x的不等式的解集是．则a=________．

如果关于x的方程在区间[1，5]上有解，则有

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x-1．
求：
（1）f（x）；
（2）解不等式f（x）＜1．

函数y=a^x-2+1（a＞0，a≠0）不论a为何值，恒过定点为________．

在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，已知sinA，sinB，sinC成等比数列，且a²=c（a+c-b），则角A为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.