如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁C是正方体的一条面对角线．现有下列命题：
①过B₁C且与BD平行的平面有且只有一个；
②过B₁C且与BD垂直的平面有且只有一个；
③B₁C与平面A₁C₁CA所成的角等于30°；
④与B₁C所成角为60°的面对角线共有8条．
上述命题中，正确的是________．（填上所有正确命题的序号）

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则φ的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   -

如果幂函数y=x^a（a∈R）图象经过不等式组表示的区域，则a的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=4，b=6，C=60°，则c=

1. A.
   28
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   

若α是第四象限角，则下列三角函数式的值一定是负数的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   cos2α

已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，侧面积为2，则该三棱锥外接球的表面积的最小值为________．

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各条棱长都相等，P为A₁B上的点，，且PC⊥AB．
（1）求λ的值；
（2）求异面直线PC与AC₁所成角的余弦值．

已知平面上三个向量的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°．
（1）求证：；
（2）若|k|＞1 （k∈R），求k的取值范围．

圆周上有2n个等分点（n＞1），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 ________．

如果一个球的球面面积膨胀为原来的三倍，则膨胀后球的体积变成原来的

1. A.
   倍
2. B.
   2倍
3. C.
   3倍
4. D.
   4倍