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已知函数f
1
(x)=x,f
2
(x)=x
2
,f
3
(x)=x
3
,f
4
(x)=sinx,f
5
(x)=cosx,f
6
(x)=lg(|x|+1),将它们分别写在六张卡片上,放在一个盒子中,
(Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得的函数是奇函数的概率;
(Ⅱ)从盒子中任取两张卡片,已知其中一张卡片上的函数为奇函数,求另一张卡片上的函数也是奇函数的概率;
(Ⅲ)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.
已知定义在[1,8]上的函数
f(x)=
4-8|x-
3
2
|,1≤x≤2
1
2
f(
x
2
),2<x≤8
,该函数的值域是
[0,4]
[0,4]
.
下列区间中,函数f(x)=|lg(2-x)|+3
x
在其上为增函数的是( )
A.(-∞,1]
B.[-1,
4
3
]
C.[0,
3
2
)
D.[1,2)
已知
0<a<b<1<c,m=lo
g
a
c,n=lo
g
b
c,r=
a
c
,则m,n,r的大小关系是( )
A.m<n<r
B.m<r<n
C.r<m<n
D.n<m<r
(2012•泉州模拟)命题p:?x∈R,函数
f(x)=2
cos
2
x+
3
sin2x≤3
,则( )
A.p是假命题;?p:?x∈R,
f(x)=2
cos
2
x+
3
sin2x≤3
B.p是假命题;?p:?x∈R,
f(x)=2
cos
2
x+
3
sin2x>3
C.p是真命题;?p:?x∈R,
f(x)=2
cos
2
x+
3
sin2x≤3
D.p是真命题;?p:?x∈R,
f(x)=2
cos
2
x+
3
sin2x>3
设椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的左焦点为F
1
(-2,0),左准线L
1
与x轴交于点N(-3,0),过点N且倾斜角为30°的直线L交椭圆于A、B两点;
(1)求直线L和椭圆的方程;
(2)求证:点F
1
(-2,0)在以线段AB为直径的圆上
在命题“若抛物线y=ax
2
+bx+c的开口向下,则{x|ax
2
+bx+c<0}≠∅”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数
1
1
.
一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出两只球,则摸出的两只球颜色不同的概率是
3
5
3
5
.
两个相关变量x,y满足如下关系:
x
10
15
20
25
30
y
1003
1005
1010
1011
1014
则两变量的回归方程为( )(回归系数:
b=
n
i=1
(
x
i
-
.
x
)(
y
i
-
.
y
)
n
i=1
(
x
i
-
.
x
)
2
,
a=
.
y
-b
.
x
)
A.
?
y
=0.56x+997.4
B.
?
y
=0.63x-231.2
C.
?
y
=0.56x+501.4
D.
?
y
=60.4x+400.7
为了解学生遵守《中华人民共和国交通安全法》情况,调查部门在某学校进行了如下的随机调查:向被调查者提出两个问题:
①你的学号是奇数吗?
②在过路口时你是否闯过红灯?
要求被调查者背对调查人员掷一枚硬币,如果出现正面就回答第①个问题,否则回答第②个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题,只需回答“是”或“不是”,因为只有被调查本人知道自己回答了哪个问题,所以都如实作了回答.结果被调查的600人中有180人回答了“是”.由此估计在这600人中闯过红灯的人数大约为( )
A.30
B.60
C.120
D.150
0
39692
39700
39706
39710
39716
39718
39722
39728
39730
39736
39742
39746
39748
39752
39758
39760
39766
39770
39772
39776
39778
39782
39784
39786
39787
39788
39790
39791
39792
39794
39796
39800
39802
39806
39808
39812
39818
39820
39826
39830
39832
39836
39842
39848
39850
39856
39860
39862
39868
39872
39878
39886
266669
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