下列四个有关算法的说法中，正确的是．（ 要求只填写序号 ）
（1）算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题；
（2）正确的算法执行后一定得到确定的结果；
（3）解决某类问题的算法不一定是唯一的；
（4）正确的算法一定能在有限步之内结束．

下面是一个算法．如果输出的y的值是20，则输入的x的值是．

（2009•上海模拟）对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
①对任意的x∈[0，1]，总f（x）≥0；
②当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂成立．
已知函数g（x）=x²与h（x）=a&•2^x-1是定义在[0，1]上的函数．
（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，讨论方程g（2^x-1）+h（x）=m（m∈R）解的个数情况．

已知函数y=f（x），x∈R满足f（x）=af（x-1），a是不为0的实常数．
（1）若当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），求函数y=f（x），x∈[0，1]的值域；
（2）若当0≤x＜1时，f（x）=x（1-x），求函数y=f（x），x∈[n，n+1），n∈N的解析式；
（3）若当0＜x≤1时，f（x）=3^x，试研究函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是否可能是单调函数？若可能，求出a的取值范围；若不可能，请说明理由．

已知函数f(x)=loga(ax-1)，其中a＞0且a≠1．
（1）证明函数f（x）的图象在y轴的一侧；
（2）当0＜a＜1时，判断函数y=f（x）的单调性，并加以证明；
（3）求函数y=f（2x）与y=f^-1（x）的图象的公共点的坐标．

设集合函数y=ln（-x²-2x+8）的定义域为A，集合B为函数y=x+

1

x+1

（x＞-1）的值域，集合C为不等式（ax+1）（x+4）≤0的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆?_RA，求a的取值范围．

对于函数f(x)=(2x-2-x)•x

1

3

和实数m、n，下列结论中正确的是（　　）

设函数f（x）=x-1，x∈（0，+∞），则函数g（x）=f（x）-log₂|x|的零点个数是（　　）

在一个水平放置的底面半径为

3

的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为R的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升R，则R=（　　）

设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：
①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；
②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；
③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
④若α∥β，l?β，且l∥α，则l∥β．
其中所有正确命题的编号是．