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(2012•贵州模拟)i是虚数单位,则复数
z=
2i
i-1
在复平面内对应的点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
(2012•贵州模拟)设集合M={x|x
2
-x-6<0},N={x|y=log
2
(x-1)},则M∩N等于( )
A.(1,2)
B.(-1,2)
C.(1,3)
D.(-1,3)
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD为等边三角形,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点,PA=2.
(1)求证:AD⊥平面PQB;
(2)求四棱锥P-ABCD的体积
(3)在线段PC上是否存在点M,使PA∥平面MQB;若存在,求出PM:PC的值.
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=2a
n
-2(n=1,2,3…),等差数列{b
n
}中,b
1
=1,b
3
=5.
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项a
n
和b
n
;
(2)设c
n
=a
n
b
n
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
已知|x|≤2,|y|≤2,点P的坐标为(x,y)
(1)当x,y∈Z时,求P的坐标满足x+y≥1的概率.
(2)当x,y∈R时,求P的坐标满足x+y≥1的概率.
关于函数f(x)=4sin(2x+
π
3
)(x∈R)有下列命题,
①y=f(x)图象关于直线x=-
π
6
对称
②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-
π
6
)
③y=f(x)的图象关于点(-
π
6
,0)对称
④由f(x
1
)=f(x
2
)=0可得x
1
-x
2
必是π的整数倍.
其中正确命题的序号是
②③
②③
.
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC成直二面角(平面ABC⊥平面ADC),则∠BCD的度数是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
已知函数
f(x)=
|x-2|-a
4-
x
2
是奇函数,则
f(
a
2
)
=( )
A、
-
3
3
B、
3
3
C、2
D、-2
设函数
f(x)=x+
1
x
+1(x<0)
,则f(x)( )
A.有最大值
B.有最小值
C.是增函数
D.是减函数
直线的斜率为-1,其倾斜角的大小是( )
A.30°
B.45°
C.90°
D.135°
0
39454
39462
39468
39472
39478
39480
39484
39490
39492
39498
39504
39508
39510
39514
39520
39522
39528
39532
39534
39538
39540
39544
39546
39548
39549
39550
39552
39553
39554
39556
39558
39562
39564
39568
39570
39574
39580
39582
39588
39592
39594
39598
39604
39610
39612
39618
39622
39624
39630
39634
39640
39648
266669
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