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一个盒内装有2n个白球和(2n-1)个黑球,若取两个球中恰一个白球一个黑球的概率为
4
7
,求
(1)一次摸n个球,摸到都是白球的概率
(2)一次摸n个球,在已知它们颜色相同的情况下,该颜色是白色的概率.
命题p:?x∈R,使得x
2
+(a-1)x+1<0,命题q:?x∈R,ax
2
+x+1>0恒成立.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围.
正四面体(即四条棱均相等的三棱锥)的4个面上分别写有数字1,2,3,4,将3个这样大小相同、质地均匀的正四面体同时投掷于桌面上.记ξ为与桌面接触的3个面上的3个数字中最大值与最小值之差的绝对值,则随机变量ξ的期望Eξ等于
15
8
15
8
.
有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位:cm),则该几何体的表面积及体积分别为( )
A.24πcm
2
,12πcm
3
B.15πcm
2
,12πcm
3
C.24πcm
2
,36πcm
3
D.以上都不正确
执行如图所示的程序框图,若输人的x的值为2,则输出的x的值为( )
A.23
B.16
C.11
D.5
若f'(x
0
)=2,则
lim
k→0
f(
x
0
+k)-f(
x
0
)
k
等于( )
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2
(2011•盐城模拟)如图,在△ABC中,BC边上的中线AD长为3,且cosB=
10
8
,cos∠ADC=-
1
4
.
(Ⅰ)求sin∠BAD的值;
(Ⅱ)求AC边的长.
已知函数
f(x)=si
n
2
ωx+
3
cosωxsinωx(ω>0)
,且函数f(x)的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)若将函数y=f(x)的图象向右平移
π
12
个单位长度,再将所得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)的单调递减区间.
若关于x的方程
|x|
x-1
=k
x
2
有四个不同的实数根,则实数k的取值范围是
k<-4
k<-4
.
若点O是△ABC所在平面内一点,满足
3
OA
+
OB
+
OC
=
0
,则
S
△ABO
S
△ABC
的值是
1:5
1:5
.
0
39180
39188
39194
39198
39204
39206
39210
39216
39218
39224
39230
39234
39236
39240
39246
39248
39254
39258
39260
39264
39266
39270
39272
39274
39275
39276
39278
39279
39280
39282
39284
39288
39290
39294
39296
39300
39306
39308
39314
39318
39320
39324
39330
39336
39338
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