已知f(x)=sin(x+

π

4

)，x∈R，且sinα=

1

3

，α∈[

π

2

，π]，求f（α）的值．

某次游园的一项活动中，设置了一个中奖方案：在如图所示的游戏盘内转动一个小球，如果小球静止时停在正方形区域内则中奖．这个方案中奖率是多少？请说明理由．

某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14]，第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；
（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数．

已知函数y=Asin(ωx+φ)(A，ω＞0，0＜φ＜

π

2

)的最小值为-

2

，最小正周期为16，且图象经过点（6，0）求这个函数的解析式．

已知|

a

|=4，|

b

|=

3

，

a

•

b

=6，求
（1）(

a

-

b

)•

b

；
（2）求|

a

+

b

|．
（提示：|

a

|2=

a

•

a

）

函数y=cosx（x∈[0，2π]）的单调递减区间是．

已知

a

=(-3，4)，则|

a

|=．

函数y=sin3x的最小正周期为是．

二进制数定义为“逢二进一”，如（1101）₂表示二进制数，将它转换成十进制形式，是1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13，即（1101）₂转换成十进制数是13，那么类似可定义k进制数为“逢k进一”，则3进制数（102）₃转换成十进制数是．