如图，三角形PAB是半圆锥PO的一个轴截面，PO=1，AB=2，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，且与圆锥PO的底面共面．
（Ⅰ）若H为圆锥PO的底面半圆周上的一点，且BH∥OC，连AH，证明：AH⊥PC；
（Ⅱ）在圆锥PO的底面半圆周上确定点G的位置，使母线PG与平面PCD所成角的正弦值为

10

4

．

已知抛物线的顶点为椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的中心．椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行．又抛物线与椭圆交于点M(

2

3

，-

2 6

3

)，求抛物线与椭圆的方程．

已知命题p：方程

x2

2

+

y2

m

=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：实数m满足方程（m+4）x²-（m+2）y²=（m+4）（m+2）为双曲线．若“p∧q”为假命题，“p?q”为真命题，求实数m的取值范围．

记函数f（x）的导数为f^（1）（x），f^（1）（x）的导数为f^（2）（x），…f^（n-1）（x）的导数为f^（n）（x）（n∈N^*）．若f（x）可进行n次求导，则f（x）均可近似表示为：f（x）≈f（0）+

f(1)(0)

1！

x+

f(2)(0)

2！

x²+

f(3)(0)

3！

x³+…+

f(n)(0)

n！

xⁿ，其中n！=n（n-1）（n-2）（n-3）…3×2×1，若取n=3，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数e≈（用分数表示）．

P为双曲线C上一点，F₁、F₂是双曲线C的两个焦点，过双曲线C的一个焦点作∠F₁PF₂的平分线的垂线，设垂足为Q，则Q点的轨迹是（　　）

若双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

5

，则双曲线的一条渐近线方程为（　　）

已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α⊥β，则λ的值是（　　）

已知-3≤log

1

2

x≤-

3

2

，求函数f（x）=log2

x

2

•log2

x

4

的最大值和最小值．

已知函数f(x)=

x2+2x+3

x

(x∈[2，+∞))，
（1）证明函数f（x）为增函数；
（2）求f（x）的最小值．