题目内容
P为双曲线C上一点，F1、F2是双曲线C的两个焦点，过双曲线C的一个焦点作∠F1PF2的平分线的垂线，设垂足为Q，则Q点的轨迹是（ ）
分析：点F1关于∠F1PF2的角平分线PQ的对称点Q在直线PF2的延长线上，由此得到|F2Q|=|PF1|-|PF2|=2a，又OQ是△F2F1P的中位线，|OQ|=a，由此可以判断出点M的轨迹．
解答：解：点F1关于∠F1PF2的角平分线PQ的对称点Q在直线PF2的延长线上，
故|F2Q|=|PF1|-|PF2|=2a，
又OQ是△F2F1P的中位线，
故|OQ|=a，
点Q的轨迹是以原点为圆心，a为半径的圆．
故选B．
故|F2Q|=|PF1|-|PF2|=2a，
又OQ是△F2F1P的中位线，
故|OQ|=a，
点Q的轨迹是以原点为圆心，a为半径的圆．
故选B．
点评：本小题主要考查轨迹方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题，解答关键是应用角分线的性质解决问题．
练习册系列答案
相关题目