已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-

3

，0），且右顶点为D（2，0）．设点A的坐标是（1，

1

2

）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值．

（2012•广州一模）某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：

	节能意识弱	节能意识强	总计
20至50岁	45	9	54
大于50岁	10	36	46
总计	55	45	100

（1）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？
（2）据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？
（3）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率．

（2012•肇庆一模）（几何证明选讲选做题）如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若 PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，则BD等于．

（2012•湖南）在直角坐标系xoy 中，已知曲线C₁：

x=t+1 y=1-2t

（t为参数）与曲线C₂：

x=asinθ y=3cosθ

（θ为参数，a＞0 ）有一个公共点在X轴上，则a等于．

如图所示的流程图中，输出的结果是．

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出200人作进一步调查，其中低于1500元的称为低收入者，高3000元的称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中抽取的人数一共是．

设集合S={A₀，A₁，A₂，A₃}，在S上定义运算⊕：A_i⊕A_j=A_k，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3，则使关系式（A_i⊕A_i）⊕A_j=A₀成立的有序数对（i，j）的组数为（　　）

（2012•南宁模拟）“m＜1”是“函数f（x）=x²+x+m有零点”的（　　）