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设A=
1
1
4
1
,则矩阵A的一个特征值λ和对应的一个特征向量
a
为( )
A.λ=3,
a
=(
1
2
)
B.λ=-1,
a
=(
2
-1
)
C.λ=3,
a
(
-1
2
)
D.λ=-1,
a
=(
1
2
)
(2013•滨州一模)2013年第12届全国运动会将在沈阳举行,某校4名大学生申请当A,B,C三个比赛项目的志愿者,组委会接受了他们的申请,每个比赛项目至少分配一人,每人只能服务一个比赛项目,若甲要求不去服务A比赛项目,则不同的安排方案共有( )
A.20种
B.24种
C.30种
D.36种
直线y=2x+1的参数方程可以是( )
A.
x=
t
2
y=2
t
2
+1
B.
x=2t-1
y=4t+1
C.
x=t-1
y=2t-1
D.
x=sinθ
y=2sinθ+1
袋中有2个白球,3个黑球,从中依次取出2个,则取出2个都是白球的概率是( )
A.
3
5
B.
1
2
C.
2
5
D.
1
10
已知函数
f(x)=
x
3
+a
x
2
+bx+5,若x=
2
3
时,y=f(x)
有极值,且曲线y=f(x)在点f(1)处的切线斜率为3.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求y=f(x)在[-4,1]上的最大值和最小值.
已知抛物线的顶点是双曲线16x
2
-9y
2
=144的中心,而焦点是双曲线的顶点,求抛物线的方程.
已知抛物线C:y
2
=4x的焦点为F,与直线y=2x-4交于A,B两点.则COS∠AFB=
-
4
5
-
4
5
.
已知a为常数,若曲线y=ax
2
+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线,则实数a的取值范围是( )
A.[-
1
2
,+∞)
B.[-
1
2
,0)
C.[
1
2
,+∞)
D.[1,+∞)
过椭圆
C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B,且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F,若
1
3
<k<
1
2
,则椭圆离心率的取值范围是( )
A、
(
1
4
,
9
4
)
B、
(
2
3
,1)
C、
(
1
2
,
2
3
)
D、
(0,
1
2
)
曲线f(x)=x
3
+x+2在P处的切线平行于直线y=4x-1,则P坐标为( )
A.(1,0)
B.(2,8)
C.(-1,0)或(1,-4)
D.(2,8)和或(-1,-4)
0
37916
37924
37930
37934
37940
37942
37946
37952
37954
37960
37966
37970
37972
37976
37982
37984
37990
37994
37996
38000
38002
38006
38008
38010
38011
38012
38014
38015
38016
38018
38020
38024
38026
38030
38032
38036
38042
38044
38050
38054
38056
38060
38066
38072
38074
38080
38084
38086
38092
38096
38102
38110
266669
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