某校有教师160人，男学生960人，女学生800人，现用分层抽样的方法从所有教师中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为________．

已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为 $数学公式$ ，它的一个顶点为抛物线x²=4y的焦点．
（I）求椭圆方程；
（II）若直线y=x-1与抛物线相切于点A，求以A为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程；
（III）若斜率为1的直线交椭圆于M、N两点，求△OMN面积的最大值（O为坐标原点）．

要得到函数y=3sin2x的图象，只需将函数 $数学公式$ 的图象

A.
左移 $数学公式$
B.
右移
C.
左移 $数学公式$
D.
右移 $数学公式$

某地位于甲、乙两条河流的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为0.18（假设两河流发生洪水与否互不影响）．现有一台大型设备正在该地工作，为了保护设备，施工部门提出以下三种方案：
方案1：运走设备，此时需花费4000元；
方案2：建一保护围墙，需花费1000元，但围墙只能抵御一个河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备仍将受损，损失约56 000元；
方案3：不采取措施，此时，当两河流都发生洪水时损失达60000元，只有一条河流发生洪水时，损失为10000元．
（1）试求方案3中损失费ξ（随机变量）的分布列；
（2）试比较哪一种方案好．

两个非零向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 的夹角为θ，则“ $数学公式$ ”是“θ为锐角”的

A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

已知 $数学公式$ ，
（Ⅰ）若x是从-1，0，1，2四个数中任取的一个数，y是从-1，0，1三个数中任取的一个数，求 $数学公式$ 的概率．
（Ⅱ）若x是从区间[-1，2]中任取的一个数，y是从区间[-1，1]中任取的一个数，求 $数学公式$ ＞0的概率．

甲、乙两队各3名同学参加世博知识竞赛，每人回答一个问题，答对得1分，答错得0分．假设甲队每人答对的概率均为 $数学公式$ ，乙队中3人答对的概率分别为 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ．且每个人回答正确与否互不影响，用ξ表示甲队的总分．
（1）求ξ的分布列及期望；
（2）记事件A“甲乙两队总分之和等于3”，事件B“甲队总分大于乙队总分”，求P（AB）．

已知函数 $数学公式$ ．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间 $数学公式$ 上的函数值的取值范围．

已知函数 $数学公式$ ，f（0）=1- $数学公式$ ，且 $数学公式$
（1）求a，b的值及f（x）的最大值和最小值；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在x $数学公式$ 上恒成立，求实数m的取值范围；
（3）由f（x）的图象是否可以经过平移变换得到一个奇函数y=g（x）的图象？若能，请写出你的变换过程；否则说明理由．

函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象（如图），则实数a b c d与零的大小关系是；方程f（x）=f′（x）实根的个数

0 3686 3694 3700 3704 3710 3712 3716 3722 3724 3730 3736 3740 3742 3746 3752 3754 3760 3764 3766 3770 3772 3776 3778 3780 3781 3782 3784 3785 3786 3788 3790 3794 3796 3800 3802 3806 3812 3814 3820 3824 3826 3830 3836 3842 3844 3850 3854 3856 3862 3866 3872 3880 266669