如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AC=9，BC=12，AB=15，AA₁=12，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥B₁C
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁．

在酒泉卫星发射场某试验区，用四根垂直于地面的立柱支撑着一个平行四边形的太阳能电池板，可测得其中三根立柱AA₁、BB₁、CC₁的长度分别为10m、15m、30m，则立柱DD₁的长度是

1. A.
   30m
2. B.
   25m
3. C.
   20m
4. D.
   15m

圆的圆心坐标是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知直线l：y=2x-1与抛物线C：y²=2px（p＞0）交于A、B两点，若抛物线上存在点M，使△MAB的重心恰好是抛物线C的焦点F，则p=________．

的展开式中的常数项是

1. A.
   20
2. B.
   80
3. C.
   160
4. D.
   960

设集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x²≤1}，则A∩B=

1. A.
   （-1，1]
2. B.
   （-1，1）
3. C.
   [-1，2）
4. D.
   （-1，2）

已知命题p：a，b是整数；命题q：x²+ax+b=0有且仅有整数解，则p是q的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要非充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   不充分也不必要条件

（1）已知x+y=12，xy=9，且x＞y，求的值．
（2）．

给出下列四个命题：
①命题“对任意的x∈R，x²≥0”的否定是“存在x∈R，使x²＜0”；
②定义在[的函数f（x）=sinx，若，则必存在x∈（x₁，x₂），使（x₁-x₂）cosx=sinx₁-sinx₂成立；
③若a，b∈[0，1]，则不等式成立的概率是；
④设函数f（x）=xsinx，，若f（x₁）＞f（x₂），则不等式x₁²＞x₂²必定成立．
其中真命题的序号是________．（填上所有真命题的序号）

某自助银行共有4台ATM机，在某一时刻A、B、C、D四台ATM机被占用的概率分别为、、、．
（1）如果某客户只能使用A或B型号的ATM机，求该客户需要等待的概率；
（2）求恰有两台ATM机被占用的概率．