下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

函数y=

1-x

+ln(2x-1)的定义域为（　　）

（2011•广州模拟）已知集合A={1，2}，B={-2，1，2}，则A∩B等于（　　）

已知函数f（x）=

1

2

x2-2tx+3lnx，g（x）=

x+t

x2+3

，函数f（x）在x=a，x=b处取得极值，其中0＜a＜b．
（1）求实数t的范围；
（2）判断g（x）在[-b，-a]上单调性；
（3）已知g（x）在[-b，-a]上的最大值比最小值大

1

3

，若方程f（x）=m有3个不同的解，求m的范围．

某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这3个景点的概率分别为0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．
（1）求ξ的分布；
（2）求ξ的数学期望及方差；
（3）记“函数f（x）=x²-2ξx+lnx是单调增函数”为事件A，求事件A的概率．
（可能用到的数据：0.76²≈0.58，0.48²≈0.23，1.52²≈2.31，0.24²≈0.06）

试求使不等式

1

n+1

+

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

3n+1

＞5-2t对一切正整数n都成立的最小自然数t的值，并用数学归纳法加以证明．

已知直线l：

x=1+3t y=-1-4t

（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为ρ=

2

cos(θ+

π

4

)．
（1）将曲线C的方程化成直角坐标方程；
（2）求直线l被曲线C截得的弦长．

已知在f（x）=（x+1）ⁿ的展开式中，只有第6项的二项式系数最大．
（1）求n；
（2）求f（96）被10除所得的余数．