(2010•上虞市二模)已知A.B.C是长轴长为4的椭圆上的三点.点A是长轴的一个顶点.BC过椭圆中心O.如图.且AC•BC=0.|BC|=2|AC|．(1)求椭圆的方程,(2——青夏教育精英家教网——

（2010•上虞市二模）已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，如图，且

=0，|BC|=2|AC|．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果椭圆上两点P、Q使∠PCQ的平分线垂直AO，则总存在实数λ，使

，请给出证明．

已知定义在[-3，3]上的函数 y=tx-

x3，（t为常数）．
（1）当t∈[2，6]时，求f（x）在[-2，0]上的最小值及取得最小值时的x；
（2）当t≥6时，证明函数y=f（x）的图象上至少有一点在直线y=8上．

过抛物线y²=2x的对称轴上的定点M（m，0），（m＞0），作直线AB交抛物线于A，B两点．
（1）试证明A，B两点的纵坐标之积为定值；
（2）若△OAB的面积的最小值为4，求m的值．

在数列|中，a₁=2, b₁=4，且成等差数列，成等比数列（）

（Ⅰ）求a₂, a₃, a₄及b₂, b₃, b₄，由此猜测{a_n},{b_n}的通项公式，并证明你的结论；

（Ⅱ）证明：.

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面中，AB⊥AC，AB=AC=a，D为CC₁的中点，

=λ
（1）λ为何值时，A₁D⊥平面ABD；
（2）当A₁D⊥平面ABD时，求C₁到平面ABD的距离；
（3）当二面角A-BD-C为60°时，求λ的值．

x3+ax+b(a，b∈R)在x=2处取到极小值-

．
（1）求a，b的值；
（2）若 f(x)≤m2+m+

对x∈[-4，3]恒成立，求实数m的取值范围．

已知坐标平面内两点A（3，4），B（0，-2），将坐标平面沿x轴折成的60°二面角，则A，B两点间的距离为

已知f（x）=ln（ax²-1），且f′（1）=4，则 a=

y=-2x²+bx+c在点（2，-1）处与直线y=x-3相切，则b+c的值为

△ABC三边成等差数列且a＞c＞b，已知顶点A（-1，0），B（1，0），则顶点C的轨迹方程为（　　）

=1(x＜0，y≠0)

0 37255 37263 37269 37273 37279 37281 37285 37291 37293 37299 37305 37309 37311 37315 37321 37323 37329 37333 37335 37339 37341 37345 37347 37349 37350 37351 37353 37354 37355 37357 37359 37363 37365 37369 37371 37375 37381 37383 37389 37393 37395 37399 37405 37411 37413 37419 37423 37425 37431 37435 37441 37449 266669