在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中点．
（1）求CA_l与底面ABCD所成角的正切值；
（2）证明A₁C∥平面BDE．

在四面体ABCD中，若AC与BD成60°角，且AC=BD=a，则连接AB、BC、CD、DA的中点的四边形面积为________．

计算：
（1）　　　 （2）+（）2+-16^-0.75．

函数y=x³与函数y=x²lnx在区间（0，+∞）上增长速度较快的一个是________．

在△ABC中，∠C=60°，BC=a，AC=b，a+b=16．
（1）试写出△ABC的面积S与边长a的函数关系式．
（2）当a等于多少时，S有最大值？并求出这个最大值．

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=．
（1）分别求a，b，c，d的值；　
（2）画出f（x）的简图并写出其单调区间．

给出以下命题，判断p是q的什么条件？
（1）p：A=B，q：sinA=sinB；
（2）p：x＞2且y＞3，q：x+y＞5；
（3）p：正方形，q：菱形；
（4）p：a＞b，q：＜．

若向量=（x，2x）与=（-3x，2）的夹角是钝角，则x的范围是________．

某运动队从5名男运动员和6名女运动员中选出两名男运动员和两名女运动员举行乒乓球混合双打比赛，对阵双方各有一名男运动员和一名女运动员，则不同的选法共有

1. A.
   50种
2. B.
   150种
3. C.
   300种
4. D.
   600种

已知f₁（x）=sinx-cosx，f_n+1（x）是f_n（x）的导函数，即，，…，，n∈N^*，则f₂₀₁₂（x）=

1. A.
   sinx+cosx
2. B.
   sinx-cosx
3. C.
   -sinx+cosx
4. D.
   -sinx-cosx