设集合A={（x，y）|y=2x-1，x∈N^*}，B={（x，y）|y=ax²-ax+a，x∈N^*}，问是否存在非零整数a，使A∩B≠∅？若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差数列，sinA，sinB，sinC成等比数列，则三角形的形状是．

如图是某算法的程序框图，则执行该算法输出的结果是S=（　　）

已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，下面有三个命题：则真命题的个数为（　　）
①α∥β⇒l⊥m；
②α⊥β⇒l∥m；
③l∥m⇒α⊥β．

已知sinαcosα=

1

4

，且α∈(0，

π

4

)，则sinα-cosα等于（　　）

已知如图是函数y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜

π

2

）的图象上的一段，则（　　）

已知函数f(x)=log2

x+4

x-4

（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）讨论f（x）的单调性，并证明．

下列命题中：
①f（x）的图象与f（-x）关于y轴对称．
②f（x）的图象与-f（-x）的图象关于原点对称．
③y=|lgx|与y=lg|x|的定义域相同，它们都只有一个零点．
④二次函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x）并且有最小值，则f（0）＜f（5）．
⑤若定义在R上的奇函数f（x），有f（3+x）=-f（x），则f（2010）=0
其中所有正确命题的序号是．

命题“?x∈R，使得x²-2x-3＜0”的否定．