Question

已知sinαcosα=

1

4

，且α∈(0，

π

4

)，则sinα-cosα等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．

  2

  2

• D．-

  2

  2

Answer 1

分析：将sinα-cosα进行配方，利用条件，即可求得结论．

解答：解：∵sinαcosα=

1

4

，∴（sinα-cosα）²=1-2sinαcosα=1-2×

1

4

=

1

2

∵α∈(0，

π

4

)，∴sinα＜cosα
∴sinα-cosα=-

2

2

故选D．

点评：本题考查三角函数的求值，考查学生的计算能力，属于基础题．