已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且（n∈N^*），其中a₁=1．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设（k∈N^*）．
①证明：；
②求证：．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知，且．
（1）求角C的大小；
（2）设f（x）=cos（ωx-C）-cos（ωx+C），（ω＞0）且f（x）的最小正周期是π，求f（x）在上的最大值．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2a_n-3n（n∈N^*）．
（1）证明数列{a_n+3}是等比数列，求出数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知=（3，4），=1，则||的取值范围是 ________．

设S={x∈N|0≤x≤4}，A={x∈N|0＜x＜4}，则C_SA=________．

A={x|x≤-1}，B={x|x＞2}，则A∪B=

1. A.
   {x|-1≤x＜2}
2. B.
   {x|x≤-1，或x＞2}
3. C.
   R
4. D.
   ∅

若向量、是单位向量，且与的夹角为，则=________．

某市十所重点中学进行高二联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

（1）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为________，________，________；
（2）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；
（3）根据题中信息估计总体：（ⅰ）120分及以上的学生数；（ⅱ）平均分．

若的展开式中第四项为常数项，则n=________．

已知f（x）=（4a-3）x+b-2a，x∈[0，1]，若f（x）≤2恒成立，则t=a+b的最大值为________．