题目内容

若向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ 是单位向量，且 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：由题意可得 $\text{[math]}$ =1，根据 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，运算求得结果．
解答：由题意可得 $\text{[math]}$ =1×1×cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于基础题．

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下列5个命题：①若、都是单位向量，则；

②直角坐标平面上的轴、轴都是向量；

③

④

⑤

其中正确命题的个数为

A.4个 B.3个

C.2个 D.1个

（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点，（）.

⑴若，且是单位向量，求的值；

⑵若向量与向量共线，当取最大值为4时，求的值.

下列命题
①若

都是单位向量，则

；
②终边在坐标轴上的角的集合是

是三个非零向量，则

；
④正切函数在定义域上单调递增；
⑤向量

共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得

成立．
则错误的命题的序号是．

是单位向量，且