设正整数m，n满足4m+n=30，则m，n恰好使曲线方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是________．

已知全集U和集合A，B如图所示，则（CuA）∩B ________．

在△ABC中，，H在BC边上，则过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是

1. A.
   a⊥α，b∥β，α⊥β
2. B.
   a⊥α，b⊥β，α∥β
3. C.
   a?α，b⊥β，α∥β
4. D.
   a?α，b∥β，α⊥β

选修4-1：几何证明选讲
如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的切线，直线MN交AD的延长线于点C，BM=MN=NC=1，求AB的长和⊙O的半径．

已知函数f（x）=log₃（ax+b）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的定义域．

已知等差数列前三项的和为-3，前三项的积为8，
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）若a₂，a₃，a₁成等比数列，求数列{|a_n-10|}的前n项和S_n．

如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA=30°，PA=AB=2，，点E为线段PB的中点，点M在AB弧上，且OM∥AC．
（1）求证：平面MOE∥平面PAC；
（2）求证：BC⊥平面PAC；
（3）求直线PB与平面PAC所成的角的正弦值．

某校有教师200名，男学生1800名，女学生1600名，现在用分层抽样的方法从所有师生中抽出一个容量为n的样本，已知女学生中抽出的人数为80，则n=________．

有下面四个判断：
①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题
②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
③命题“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a²+b²≤2（a-b-1）”
④若函数的图象关于原点对称，则a=3
其中正确的个数共有

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个