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甲、乙、丙三人射击同一目标,各射击一次,是否击中是相互独立的.将甲、乙、丙各自击中目标依次记为事件A,B,C,它们的对立事件分别记为
.
A
,
.
B
,
.
C
.若
P(A)=
3
5
,
P(ABC)=
1
5
,
P(
.
A
.
B
.
C
)=
1
15
,且P(B)>P(C).
(Ⅰ) 求至少有一人击中目标的概率;
(Ⅱ) 求P(B)、P(C)的值.
记f(x)=log
2
(x-1)的反函数为y=f
-1
(x),则方程f
-1
(x)=9的解x=
3
3
.
已知实数
8
cosθ
≤16
,t满足不等式s
2
-2s≥t
2
-2t,若1<s<4,则
t
s
的取值范围是( )
A、bc≤16
B、
(-
1
4
,1]
C、
[-
1
2
,1]
D、
(-
1
2
,1]
(2010•天津模拟)如果圆(x-a)
2
+(y-a)
2
=8上总存在两个点到原点的距离为
2
,则实数a的取值范围是( )
A.(-3,-1)∪(1,3)
B.(-3,3)
C.[-1,1]
D.(-3,-1]∪[1,3)
在(1+
x
)
4
的展开式中,x的系数为( )
A、4
B、6
C、8
D、10
(2008•广州一模)已知
cosα=
3
5
,则cos2α的值为( )
A.
-
24
25
B.
-
7
25
C.
7
25
D.
24
25
求证:已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a,b∈R,若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),则a+b≥0.
给出两个命题:
命题甲:关于x的不等式x
2
+(a-1)x+a
2
≤0的解集为∅;
命题乙:函数y=(2a
2
-a)
x
为增函数.
(1)甲、乙至少有一个是真命题;
(2)甲、乙有且只有一个是真命题;
分别求出符合(1)(2)的实数a的取值范围.
将命题“正数a的平方大于零”改写成“若p,则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题与逆否命题.
把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断命题的真假.
(1)ac>bc⇒a>b;
(2)已知x、y∈N
*
,当y=x+1时,y=3,x=2;
(3)当m>
1
4
时,mx
2
-x+1=0无实根;
(4)当x
2
-2x-3=0时,x=3或x=-1.
0
35625
35633
35639
35643
35649
35651
35655
35661
35663
35669
35675
35679
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