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判断下列语句是否是命题,若是,判断其真假,并说明理由.
(1)一个等比数列的公比大于1时,该数列为递增数列;
(2)求证:若x∈R,方程x
2
-x+2=0无实根;
(3)平行于同一条直线的两条直线必平行吗?
(4)当x=4时,2x+1<0.
把下列命题写成“若p,则q”的形式,并指出条件与结论.
(1)相似三角形的对应角相等;
(2)当a>1时,函数y=a
x
是增函数.
下列语句是命题的是
②④⑤
②④⑤
.
①求证
3
是无理数;
②x
2
+4x+4≥0;
③你是高一的学生吗?
④一个正数不是素数就是合数;
⑤若x∈R,则x
2
+4x+7>0.
给出下列命题
①若ac=bc,则a=b;
②方程x
2
-x+1=0有两个实根;
③对于实数x,若x-2=0,则x-2≤0;
④若p>0,则p
2
>p;
⑤正方形不是菱形.
其中真命题是
③
③
,假命题是
①②④⑤
①②④⑤
.
给出以下语句:
①空集是任何集合的真子集;
②三角函数是周期函数吗?
③一个数不是正数就是负数;
④老师写的粉笔字真漂亮!
⑤若x∈R,则x
2
+4x+5>0;
⑥作△ABC≌△A
1
B
1
C
1
.
其中为命题的是
①③⑤
①③⑤
,真命题的序号为
⑤
⑤
.
命题“当AB=AC时,△ABC是等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题有
2
2
个.
“若x、y全为零,则xy=0”的否命题为
若x、y不全为零,则xy≠0
若x、y不全为零,则xy≠0
.
已知原命题“两个无理数的积仍是无理数”,则:
(1)逆命题是“乘积为无理数的两数都是无理数”;
(2)否命题是“两个不都是无理数的积也不是无理数”;
(3)逆否命题是“乘积不是无理数的两个数都不是无理数”;
其中所有正确叙述的序号是
(1)(2)
(1)(2)
.
命题“正数的绝对值等于它本身”的逆命题是
绝对值等于它本身的数是正数
绝对值等于它本身的数是正数
.
若命题p的否命题是q,命题q的逆命题是r,则r是p的逆命题的( )
A.原命题
B.逆命题
C.否命题
D.逆否命题
0
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