下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上为减函数的是

1. A.
   y=cos²x
2. B.
   y=2|sinx|
3. C.
   
4. D.
   y=-cotx

已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
（1）讨论y=f（x）的单调性；（2）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x₁、x₂总有不等式成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凹函数”．
试证明：当a=-1时，为“凹函数”．

抛物线的焦点坐标是________．

对于函数（其中a为实数，x≠1），给出下列命题：
①当a=1时，f（x）在定义域上为单调增函数；
②f（x）的图象的对称中心为（1，a）；
③对任意a∈R，f（x）都不是奇函数；
④当a=-1时，f（x）为偶函数；
⑤当a=2时，对于满足条件2＜x₁＜x₂的所有x₁，x₂总有f（x₁）-f（x₂）＜3（x₂-x₁）．
其中正确命题的序号为 ________．

求函数y=log_a（a^x-1） （a＞0，a≠1）的定义域．

设点A（2，-3），B（-3，-2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交则l的斜率k的取值范围

1. A.
   k≥或k≤-4
2. B.
   ≤k≤4
3. C.
   -4≤k≤
4. D.
   k≥4或k≤-

若，证明：．

O、A、B、C为空间四边形四个顶点，点M、N分别是边OA、BC的中点，且=，=，=，用，，表示向量为

1. A.
   （+-）
2. B.
   （+-）
3. C.
   （+-）
4. D.
   （++）

方程log₂（3x-1）=3的解是________．

给出如下三个命题：
①四个实数a，b，c，d依次成等比数列的充要条件是ad=bc；
②设a，b∈R，且；
③若f（x）=log₂x，则f（|x|）是偶函数．
其中不正确命题的序号是________．