双曲线C与椭圆

x2

36

+

y2

16

=1 有相同的焦点，且C的渐近线为x±

3

y=0，则双曲线C的方程是．

设P（x，y）是曲线 

|x|

5

+

|y|

3

=1上的点，F₁（-4，0），F₂（4，0），则（　　）

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BC=BB₁=2，则异面直线AC₁和B₁C所成的角是（　　）

若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x²+4x+y²-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（　　）

双曲线8kx²-ky²=8的一个焦点是（0，3），那么k的值是（　　）

过点M（1，4）作直线l与抛物线y²=8x只有一个公共点，这样的直线有（　　）

点P（3，0）是圆x²+y²-8x-2y+12=0内一点，过点P的弦中最短的弦所在直线方程是（　　）

下列命题中正确的是（　　）

设点P（x，y）（x≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（1，0）的距离比点P到直线x=-2的距离小1，过点M的直线l与点P的轨迹方程交于A、B两点．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）是否存在直线l，使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，请求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
（III）求证：S_△OAB=S_△OAM•|BM|．