Question

已知实数x、y满足2x²+3y²=2x，则x²+y²的最大值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、2
• D、4

Answer 1

分析：根据x、y满足2x²+3y²=2x，3y²=-2x²+2x≥0，则0≤x≤1，令u=x²+y²，根据配方法即可求其最大值．

解答：解：∵x、y满足2x²+3y²=2x，3y²=-2x²+2x≥0，
则0≤x≤1，令u=x²+y²，
则u=

1

3

x²+

2

3

x=

1

3

（x+1）²-

1

3

，
∴当x=1时，u有最大值为：1．
故选B．

点评：本题考查了二次函数最值，难度不大，关键是先求出x的取值范围再根据配方法求最值．