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如图是《集合》一章的知识结构图,如果要加入“交集”,则应该放在( )
A.“集合”的下位
B.“概念”的下位
C.“表示”的下位
D.“基本运算”的下位
在公差为d的等差数列{a
n
}中,我们可以得到a
n
=a
m
+(n-m)d (m,n∈N
+
).通过类比推理,在公比为q的等比数列{b
n
}中,我们可得( )
A.b
n
=b
m
+q
n-m
B.b
n
=b
m
+q
m-n
C.b
n
=b
m
×q
m-n
D.b
n
=b
m
×q
n-m
如图为一串白黑相间排列的珠子,按这种规律往下排起来,那么第36颗珠子的颜色是( )
A.白色
B.黑色
C.白色可能性大
D.黑色可能性大
用反证法证明“a>b”时,反设正确的是( )
A.a>b
B.a<b
C.a=b
D.以上都不对
复数
2
1-i
的值为( )
A.
1
2
-
1
2
i
B.
1
2
+
1
2
i
C.1+i
D.1-i
在500个人身上试验某种血清预防感冒的作用,把一年中的记录与另外500个未用血清的人作比较,结果如下:
未感冒
感冒
合计
试验过
252
248
500
未用过
224
276
500
合计
476
524
1000
根据上表数据,算得Χ
2
=3.14.以下推断正确的是( )
A.血清试验与否和预防感冒有关
B.血清试验与否和预防感冒无关
C.通过是否进行血清试验可以预测是否得感冒
D.通过是否得感冒可以推断是否进行了血清试验
在复平面内,复数z=-1+i对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
把一颗质地均匀的骰子任意地掷一次,“掷出奇数点”的概率是( )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
6
D.以上都不对
已知函数f(x)=e
kx
(k是不为零的实数,e为自然对数的底数).
(1)若曲线y=f(x)与y=x
2
有公共点,且在它们的某一公共点处有共同的切线,求k的值;
(2)若函数h(x)=f(x)(x
2
-2kx-2)在区间
(k,
1
k
)
内单调递减,求此时k的取值范围.
下面四个图案,都是由小正三角形构成,设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为f(n).
(1)求出f(2),f(3),f(4),f(5);
(2)找出f(n)与f(n+1)的关系,并求出f(n)的表达式;
(3)求证:
1
1
3
f(1)+3
+
1
1
3
f(2)+5
+
1
1
3
f(3)+7
+…+
1
1
3
f(n)+2n+1
<
25
36
(n∈N
*
).
0
35186
35194
35200
35204
35210
35212
35216
35222
35224
35230
35236
35240
35242
35246
35252
35254
35260
35264
35266
35270
35272
35276
35278
35280
35281
35282
35284
35285
35286
35288
35290
35294
35296
35300
35302
35306
35312
35314
35320
35324
35326
35330
35336
35342
35344
35350
35354
35356
35362
35366
35372
35380
266669
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