椭圆C：

x2

4

+

y2

3

=1的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA₂斜率的取值范围是[-2，-1]，那么直线PA₁斜率的取值范围是（　　）

（2012•湖南）已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，则C的方程为（　　）

将一枚质地均匀的硬币先后抛三次，恰好出现一次正面向上的概率（　　）

（2012•辽宁模拟）若利用计算机在区间（0，1）上产生两个不等的随机数a和b，则方程x=2

2a

-

2b

x

有不等实数根的概率为（　　）

（2013•安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果中（　　）

（2013•东莞二模）命题“?x∈R，x²+1≥1”的否定是（　　）

已知函数f（x）=lnx，若g（x）=f（x）+

2

x

+x-2-b（b∈R）．
（1）求曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数g（x）在区间[e^-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围；
（3）当0＜m＜n时，求证：f（m+n）-f（2n）＜

m-n

2n

．

已知点（1，

1

3

）是函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）图象上的一点，等比数列{a_n}的前n项和为f（n）-c，数列{b_n}（b_n＞0）的首项为c，且前n项和S_n满足S_n-S_n-1=

Sn

+

Sn-1

（n≥2）．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若数列{

1

bnbn+1

}的前n项和为T_n，问使T_n＞

1000

2011

的最小正整数n是多少？
（3）若c_n=-

1

2

a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和．

在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足cos2A-cos2B=2cos(

π

6

-A)cos(

π

6

+A)
（1）求角B的值；
（2）若b=

3

且b≤a，求a-

1

2

c的取值范围．