（2013•滨州一模）已知{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，若a₃=6，S₃=12，则公差d等于（　　）

已知函数f（x）是二次函数，有f（0）=1，f（1）=0，且对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）恒成立．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）利用单调性的定义证明函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数；
（Ⅲ）求函数f（x）在[1，5]上最大值和最小值，并指出取得最大（小）值时相应的x的值．

已知集合A=x|2≤x≤8，B=x|-1＜x＜6，U=R．
求（Ⅰ）A∪B；        （Ⅱ）（C_UB）∩A．

集合M={0，1}，则其真子集有（　　）

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=1，E为CD中点．
（1）求证：B₁E⊥AD₁；
（2）若AB=2，求二面角B-AB₁-E的余弦值；
（3）在棱AA₁上是否存在一点P，使得DP∥平面B₁AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由．

已知a＞0，设命题p：函数y=(

1

a

)x为增函数．命题q：当x∈[

1

2

，2]时函数f(x)=x+

1

x

＞

1

a

恒成立．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的范围．