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已知两条直线m,n,两个平面α,β.下面四个命题中不正确的是( )
A.n⊥α,α∥β,m?β,?n⊥m
B.α∥β,m∥n,m⊥α?n⊥β
C.m⊥α,m⊥n,n⊥β?α⊥β
D.m∥n,m∥α?n∥α
若P(2,1)为圆(x-1)
2
+y
2
=25的弦AB的中点,则直线的方程为( )
A、x+y-1=0
B、2x-y-5=0
C、2x+y=0
D、x+y-3=0
在直角坐标系中,直线
3
x+y-3=0
的倾斜角是( )
A.
π
6
B.
2π
3
C.
π
3
D.
5π
6
经过点M(1,1)且在两轴上截距相等的直线是( )
A.x+y=2
B.x+y=1
C.x+y=2或y=x
D.x=1或y=1
与不共线的三个点距离都相等的点的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数多个
已知圆C经过点A(1,2)、B(3,0),并且直线m:2x-3y=0平分圆C.
(1)求圆C的方程;
(2)过点D(0,3),且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点E、F,若|EF|≥2
3
,求k的取值范围;
(3)若圆C关于点
(
3
2
,1)
对称的曲线为圆Q,设M(x
1
,y
1
)、P(x
2
,y
2
)(x
1
≠±x
2
)是圆Q上的两个动点,点M关于原点的对称点为M
1
,点M关于x轴的对称点为M
2
,如果直线PM
1
、PM
2
与y轴分别交于(0,m)和(0,n),问m•n是否为定值?若是求出该定值;若不是,请说明理由.
甲、乙两人都准备于下午12:00-13:00之间到某车站乘某路公交车外出,设在12:00-13:00之间有四班该路公交车开出,已知开车时间分别为12:20;12:30;12:40;13:00,分别求他们在下述情况下坐同一班车的概率.
(1)他们各自选择乘坐每一班车是等可能的;
(2)他们各自到达车站的时刻是等可能的(有车就乘).
某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[90,100),[100,110),…,[140,150)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(I)求分数在[120,130]内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)用分层抽样的方法在分段[110,130]的学生中抽取一个容量为6的样本,将样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130]内的概率.
运行如图所示的程序流程图.
(1)若输入x的值为2,根据该程序的运行过程完成下面的表格,并求输出的i与x的值;
第i次
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
x=
2×3
i
2×3
i
6
6
18
18
54
54
162
162
486
486
(2)若输出i的值为2,求输入x的取值范围.
某市在每年的春节后,市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.林管部门在植树前,为保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,量出的高度如下(单位:厘米)
甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
(1)根据抽测结果,完成茎叶图;
(2)根据你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出两个统计结论.
0
34049
34057
34063
34067
34073
34075
34079
34085
34087
34093
34099
34103
34105
34109
34115
34117
34123
34127
34129
34133
34135
34139
34141
34143
34144
34145
34147
34148
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34151
34153
34157
34159
34163
34165
34169
34175
34177
34183
34187
34189
34193
34199
34205
34207
34213
34217
34219
34225
34229
34235
34243
266669
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