已知f（x）=sin（x+φ）（φ∈R），则“φ=

π

2

”是“f（x）是偶函数”的（　　）

（2013•安徽）设i是虚数单位，若复数a-

10

3-i

（a∈R）是纯虚数，则a的值为（　　）

已知集合M={0，1，2，3}，N={x|

1

2

＜2^x＜4}，则集合M∩（C_RN）等于（　　）

已知各项都不相等的等数列{a_n}的前六项和为60，且a₆为a₁与a₂₁的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式及a_n及前n项和S_n；
（2）若数列{b_n}满足b_n+1-b_n=a_n（n∈N^*），且b₁=3，求数列{

1

bn

}的前n项和T_n．

已知圆C的圆心C在y轴上，且圆C与直线y=x+1相切，点A（-1，-2）在圆内，圆半径等于2

2

（1）求圆的方程；
（2）求经过点A的最短弦所在的直线l的方程．

已知函数f（x）=ax²+bx（a≠0）的导函数f'（x）=-2x+7，数列{a_n}的前n项和为S_n，点Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函数y=f（x）的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式及S_n的最大值；
（2）令b_n=

2an

，其中n∈N^*，求{nb_n}的前n项和．

设函数f（x）=lnx-p（x-1），p∈R．
（1）当p=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数g（x）=xf（x）+P（2x²-x-1），对任意x≥1都有g（x）≤0成立，求P的取值范围．

广西从今年秋学期开始进行高中新课程教学改革，八月份在南宁举行一次数学新课程研讨会，共邀请全区四城市50名一线教师参加，来自全区四城市的教师人数如下表所示：

城市	南宁市	柳州市	梧州市	桂林市
人数	20	15	5	10

（1）从这50名教师中随机选出2名，求2人来自同一城市的概率；
（2）若指定从南宁市或柳州市中随机选出2名教师发言，设发言人来自南宁市的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．