已知函数f（x）=x²+（3m+1）x+3m（m＞0）的图象与x轴交于不同的两点A，B且|AB|=2．
（1）求实数m的值；
（2）设g（x）=f（x）-λx，x∈[0，+∞），若g（x）图象上的点都在直线y=1上方，求λ的取值范围．

已知二次函数f（x）=-3x²+2bx+c的图象经过原点，其对称轴方程为x=2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[2，3]时，求函数g（x）=f（x）-6（m+2）x-9的最大值h（m）．

已知双曲线的右顶点为A（2，0），一条渐近线为，过点B（0，2）且斜率为k的直线l与该双曲线交于不同的两点P，Q．
（I）求双曲线的方程及k的取值范围；
（II）是否存在常数k，使得向量垂直？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

设二次函数f（x）满足f（x+2）=f（2-x），且f（x）=0的两实数根分别为3和1，图象过点（0，3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在区间[-1，3]上的最大值．

化简得

1. A.
   sinα
2. B.
   cosα
3. C.
   1+cos2α
4. D.
   1+sin2α

若直线y=kx+1与曲线有两个不同的交点，则k的取值范围是________．

设，则=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

点P（1，2，3）关于y轴的对称点为P₁，P关于坐标平面xOz的对称点为P₂，则|P₁P₂|=________．

已知函数f（x）=x³-3x
（1）求函数f（x）的极值
（2）求函数f（x）在上的最大值和最小值．

f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f（x）=x²-3x+1，则f（x）=________．