Question

f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f（x）=x²-3x+1，则f（x）=________．

Answer 1

分析：设x＜0，则-x＞0，代入已知解析式得f（-x）的解析式，再利用奇函数的定义，求得函数f（x）（x＜0）及f（0），即可求函数的解析式
解答：设x＞0，则-x＜0
∵x＜0时，f（x）=x²-3x+1
∴f（-x）=（-x）²-3（-x）+1=x²+3x+1
∵函数f（x）是定义域为R的奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x）=-f（-x）=-x²-3x-1
∵f（-0）=-f（0）
∴f（0）=0
故答案为：f（x）=
点评：本题主要考查了利用函数的奇偶性和对称性求函数解析式的方法，转化化归的思想方法，属基础题