命题“ax²-2ax-3＞0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是．

用“充分、必要、充要”填空：
①p∨q为真命题是p∧q为真命题的条件；
②￢p为假命题是p∨q为真命题的条件；
③A：|x-2|＜3，B：x²-4x-15＜0，则A是B的条件．

若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程x²+（a+1）x+a-2=0的一个根大于零，另一根小于零，则A是B的（　　）

下列语句中是命题的是（　　）

已知函数f（x）=ax³-4x+4（a∈R）在x=2取得极值．
（Ⅰ）确定a的值并求函数的单调区间；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=b至多有两个零点，求实数b的取值范围．

从8名运动员中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？（用数字结尾）
（1）甲、乙两人必须跑中间两棒；
（2）若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒；
（3）若甲、乙两人都被选且必须跑相邻两棒．

杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家，他的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关．图是一个7阶的杨辉三角．
给出下列五个命题：
①记第i（i∈N^*）行中从左到右的第j（j∈N^*）个数为a_ij，则数列{a_ij}的通项公式为C_i^j；
②第k行各数的和是2^k；
③n阶杨辉三角中共有

(n+1)2

2

个数；
④n阶杨辉三角的所有数的和是2ⁿ⁺¹-1．
其中正确命题的序号为．

已知x＞0，观察下列几个不等式：x+

1

x

≥2；x+

4

x2

≥3；x+

27

x3

≥4；x+

256

x4

≥5；…；归纳猜想一般的不等式为．

以三棱柱的顶点为顶点共可组成个不同的三棱锥．

（2011•重庆三模）若(x-

2a

x

)6的展开式中常数项为-160，则常数a=，展开式中各项系数之和为．