方程

x2

25-k

+

y2

16+k

=1表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（　　）

以（-6，0），（6，0）为焦点，且经过点（-5，2）的双曲线的标准方程是（　　）

执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为a₁，a₂，…，a_n，n∈N^*，n≤2013．
（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）
（1）若输入λ=

2

，直接写出输出结果；
（2）若输入λ=2，证明数列{

1

an-1

}是等差数列，并求出数列{a_n}的通项公式．

已知椭圆C的对称轴为坐标轴，且短轴长为4，离心率为

3

2

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的焦点在y轴上，斜率为1的直线l与C相交于A，B两点，且|AB|=

16

5

2

，求直线l的方程．

已知f（x）=x³+3ax²+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
（1）求函数的单调区间；
（2）若x∈[1，3]时，f（x）＞1-4c²恒成立，求实数C的取值范围．

如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABCD，F是BC的中点．
（1）求证：DA⊥平面PAC；
（2）试在线段PD上确定一点G，使CG∥平面PAF，并说明理由．

根据下面的要求，求满足1+2+3+…+n＞500的最小的自然数n．
（1）画出执行该问题的程序框图；
（2）以下是解决该问题k的一个程序，但有2处错误，请找出错误并予以更正．
i=1
S=0
n=0
DO
S=S+i
i=i+1
n=n+1
loop  while  S＞=500
输出n+1．

在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40．
（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）求这两个班参赛的学生人数是多少？
（3）求两个班参赛学生的成绩的中位数．

执行图所示的程序框图后，输出的值为5，则p的取值范围为．