如图.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中.M为AC与BD的交点.若A1B1=a.A1D1=b.A1A=c．则下列向量中与B1M相等的向量是( )A．-12a+12b+cB．12a+12b+cC．——青夏教育精英家教网——

（2001•上海）如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AC与BD的交点，若

．则下列向量中与

相等的向量是（　　）

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f(x)=

的图象上两点，且

)，O为坐标原点，已知点M的横坐标为

．
（Ⅰ）求证：点M的纵坐标为定值；
（Ⅱ）定义定义Sn=

)，其中n∈N^*且n≥2，求S₂₀₁₁；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的S_n，设an=

(n∈N*)．若对于任意n∈N^*，不等式ka_n³-3a_n²+1＞0恒成立，试求实数k的取值范围．

已知椭圆Γ的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B恰好是抛物线y=

x2的焦点，离心率等于

．直线l与椭圆Γ交于M，N两点．
（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；
（Ⅱ）椭圆Γ的右焦点是否可以为△BMN的重心？若可以，求出直线l的方程；若不可以，请说明理由．

如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF=

AD=2，G是EF的中点．
（Ⅰ）求证：平面AGC⊥平面BGC；
（Ⅱ）求三棱锥A-GBC的体积．

为了调查高中学生眼睛高度近视的原因，某学校研究性学习小组用分层抽样的方法从全校三个年级的高度近视眼患者中，抽取若干人组成样本进行深入研究，有关数据见下表（单位：人）．

年级	高度近视眼患者人数	抽取人数
高一	18	x
高二	36	2
高三	54	y

（Ⅰ）求x，y；
（Ⅱ）若从高二与高三抽取的人选中选2人进行跟踪式家访调研，求这2人都来自高三年级的概率．

设各项为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，S₄=1，S₈=17．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在最小正整数m，使得当n＞m时，an＜

恒成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)=2sin(

)+1．
（Ⅰ）在所给的坐标纸上作出函数y=f（x），x∈[-2，14]的图象（不要求作图过程）
（Ⅱ）令g（x）=f（x）+f（-x），x∈R，求函数y=g（x）的最大值．

A．（不等式选讲选做题）函数y=|x+1|+|x-1|的最小值是

B．（几何证明选讲选做题）如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针转60°到OD，则PD的长为

．
C．（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为

设变量x，y满足约束条件

，则z=x-3y的最小值

有一条长度为1的线段EF，其端点E、F在边长为3的正方形ABCD的四边滑动，当F绕着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹长度最接近于（　　）

0 33397 33405 33411 33415 33421 33423 33427 33433 33435 33441 33447 33451 33453 33457 33463 33465 33471 33475 33477 33481 33483 33487 33489 33491 33492 33493 33495 33496 33497 33499 33501 33505 33507 33511 33513 33517 33523 33525 33531 33535 33537 33541 33547 33553 33555 33561 33565 33567 33573 33577 33583 33591 266669