设单位向量
e1
，
e2
的夹角为60°，则向量3
e1
+4
e2
与向量
e1
的夹角的余弦值是（　　）
A、
3
4
B、
5
37
C、
25
37
D、
5
37
已知M（-2，7），N（10，-2），点P是线段MN上的点，且
PN
=-2
PM
，则P点的坐标为（　　）
A、（-14，16）
B、（22，-11）
C、（6，1）
D、（2，4）
已知M是△ABC的BC边上的一个三等分点，且BM＜MC，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
AM
等于（　　）
A、
1
3
(
a
-
b
)
B、
1
3
(
a
+
b
)
C、
1
3
(
b
+2
a
)
D、
1
3
(2
a
-
b
)
化简sin(
π
2
+α)等于（　　）
A、cosαB、sinα
C、-cosαD、-sinα
精英家教网如图，过点P（1，0）作曲线C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切线，切点为Q1，设Q1点在x轴上的投影是点P1；又过点P1作曲线C的切线，切点为Q2，设Q2在x轴上的投影是P2；…；依此下去，得到一系列点Q1，Q2，…，Qn，…，设点Qn的横坐标为an．
（Ⅰ）试求数列{an}的通项公式an；（用k的代数式表示）
（Ⅱ）求证：an≥1+
n
k-1
；
（Ⅲ）求证：
n
i=1
i
ai
＜k2-k（注：
n
i=1
ai=a1+a2+…+an）．
已知
OF
=（c，0）（c＞0），
OG
=（n，n）（n∈R），|
FG
|的最小值为1，若动点P同时满足下列三个条件：
①|
PF
|=
c
a
|
PE
|（a＞c＞0）；
②
PE
=λ
OF
 （其中
OE
=（
a2
c
，t），λ≠0，t∈R）；
③动点P的轨迹C经过点B（0，-1）．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求曲线C的方程；
（Ⅲ）是否存在方向向量为a=（1，k）（k≠0）的直线l，使l与曲线C交于两个不同的点M、N，且|
BM
|=|
BN
|？若存在，求出k的范围；若不存在，请说明理由．
甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中，规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜，并且比赛就此结束．现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是
2
3
，乙取胜的概率为
1
3
，且每局比赛的胜负是独立的，试求下列问题：
（Ⅰ）比赛以甲3胜1而结束的概率；
（Ⅱ）比赛以乙3胜2而结束的概率；
（Ⅲ）设甲获胜的概率为a，乙获胜的概率为b，求a：b的值．
已知f（x+y）=f（x）•f（y）对任意的实数x、y都成立，且f（1）=2，则
f(1)
f(0)
+
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2005)
f(2004)
+
f(2006)
f(2005)
=
 
．
若函数f（x）满足：对于任意x1，x2＞0，都有f（x1）＞0，f（x2）＞0且f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）成立，则称函数f（x）具有性质M．给出下列四个函数：①y=x3，②y=log2（x+1），③y=2x-1，④y=sinx．其中具有性质M的函数是
 
（注：把满足题意所有函数的序号都填上）
设点P是曲线y=x3-
3
x+2上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是
 
．
 0  32974  32982  32988  32992  32998  33000  33004  33010  33012  33018  33024  33028  33030  33034  33040  33042  33048  33052  33054  33058  33060  33064  33066  33068  33069  33070  33072  33073  33074  33076  33078  33082  33084  33088  33090  33094  33100  33102  33108  33112  33114  33118  33124  33130  33132  33138  33142  33144  33150  33154  33160  33168  266669 

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