准线方程为x=1的抛物线的标准方程是( ) A.y2=-2xB.y2=-4xC.y2=-2xD.y2=4x——青夏教育精英家教网——

准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（　　）

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个相等实根，求f（x）的解析式．

17、（1）已知实数a∈{-1，1，a²}，求方程x²-（1-a）x-2=0的解．

3、函数y=f（x）的图象与一条直线x=a有交点个数是（　　）

A、至少有一个

B、至多有一个

C、必有一个

D、有一个或两个

平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足

（t∈R），点C的轨迹与抛物线：y²=4x交于A、B两点．
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m∈R），使得过P点的直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

已知函数g(x)=

+lnx在[1，+∞）上为增函数．且θ∈（0，π），f(x)=mx-

-lnx (m∈R)
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）函数是单调函数，求m的取值范围．

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+2ⁿ+1（n∈N^*）
（1）求证：数列{a_n-2ⁿ}为等差数列；
（2）设数列{b_n}满足b_n=log₂（a_n+1-n），若(1+

对一切n∈N^*且n≥2恒成立，求实数k的取值范围．

已知函数f（x）=x³，g （x）=x+

．
（Ⅰ）求函数h （x）=f（x）-g （x）的零点个数．并说明理由；
（Ⅱ）设数列{ a_n}（n∈N^*）满足a₁=a（a＞0），f（a_n+1）=g（a_n），证明：存在常数M，使得对于任意的n∈N^*，都有a_n≤M．

如图，椭圆C₁：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，x轴被曲线C₂：y=x²-b截得的线段长等于C₁的长半轴长．
（Ⅰ）求C₁，C₂的方程；
（Ⅱ）设C₂与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C₂相交于点A、B，直线MA，MB分别与C₁相交于D，E．
（i）证明：MD⊥ME；
（ii）记△MAB，△MDE的面积分别是S₁，S₂．问：是否存在直线l，使得

？请说明理由．

如图，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为v（v＞0），雨速沿E移动方向的分速度为c（c∈R）．E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与|v-c|×S成正比，比例系数为

；（2）其它面的淋雨量之和，其值为

，记y为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=

时．
（Ⅰ）写出y的表达式
（Ⅱ）设0＜v≤10，0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少．

0 32657 32665 32671 32675 32681 32683 32687 32693 32695 32701 32707 32711 32713 32717 32723 32725 32731 32735 32737 32741 32743 32747 32749 32751 32752 32753 32755 32756 32757 32759 32761 32765 32767 32771 32773 32777 32783 32785 32791 32795 32797 32801 32807 32813 32815 32821 32825 32827 32833 32837 32843 32851 266669