Question

17、（1）已知实数a∈{-1，1，a²}，求方程x²-（1-a）x-2=0的解．

Answer 1

分析：根据题意，在{-1，1，a²}中，由集合中元素的互异性，可得a²≠1，即a≠±1；又由a∈{-1，1，a²}，即a可能等于1或-1或a²，可得a的值，进而代入方程x²-（1-a）x-2=0中，解可得答案．

解答：解：在{-1，1，a²}中，由集合中元素的互异性，可得a²≠1，即a≠±1；
又∵a∈{-1，1，a²}，
∴a可能等于1或-1或a²，
故a=a²，得a=1（舍去）或a=0．
代入方程可得x²-x-2=0，
解可得，其解为-1，2．

点评：本题考查集合中元素的互异性的运用，注意根据集合中元素的关系分析，可得答案．