用两种方法证明:1+122+132+-+1n2＜2-1n(n≥2-.n∈N+)．——青夏教育精英家教网——

用两种方法证明：1+

(n≥2…，n∈N+)．

定义域[-1，1]上的偶函数f（x），当x∈[0，1]时为减函数，求不等式f(

-x)＜f(x)的解集．

已知P：|x-1|＜a，q：x²-6x＜0，且^?P是^?q的必要不充分条件中，求a的范围．

设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=2

的最大值为

若f（x）函数为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，

＜0的解集为

12、如图，由若干圆点组成如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1）（n∈N）个点，每个图形总的点数记为a_n，则a₂₀₁₁=

函数y=f（x）的定义域为[0，3]，则g(x)=

的定义域是（　　）

(x＞0)数列{a_n}满足a₁=a＞0且a_n=f^-1（a_n+1），
（1）求函数y=f（x）的反函数；
（2）求证：an≤(

)n-1a；
（3）若a=1试比较a_n与2^-n的大小．

已知函数f（x）=ax³+bx²-x+c（a，b，c∈R且a≠0），
（1）若b=1且f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围；
（2）若存在实数x₁，x₂（x₁≠x₂）满足f（x₁）=f（x₂），是否存在实数a，b，c使f（x）在

处的切线斜率为0，若存在，求出一组实数a，b，c否则说明理由．

用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可清除蔬菜上残留农药量的

，用水越多，洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）
（1）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；
（2）设f(x)=

现有a（a＞0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由．

0 32634 32642 32648 32652 32658 32660 32664 32670 32672 32678 32684 32688 32690 32694 32700 32702 32708 32712 32714 32718 32720 32724 32726 32728 32729 32730 32732 32733 32734 32736 32738 32742 32744 32748 32750 32754 32760 32762 32768 32772 32774 32778 32784 32790 32792 32798 32802 32804 32810 32814 32820 32828 266669