设函数f(x)=x-1x-alnx．的单调性．有两个极值点x1.x2.记过点A(x1.f(x1)).B(x2.f(x2))的直线斜率为k．问:是否存在a.使得k=2-a?若存在.求出a的值,若不存在.——青夏教育精英家教网——

设函数f（x）=x-

-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，记过点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））的直线斜率为k．问：是否存在a，使得k=2-a？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

已知平面内一动点P到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于1．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l₁，l₂，设l₁与轨迹C相交于点A，B，l₂与轨迹C相交于点D，E，求

的最小值．

某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少．从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%．
（Ⅰ）求第n年初M的价值a_n的表达式；
（Ⅱ）设An=

，若An大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新．证明：须在第9年初对M更新．

如图，在圆锥PO中，已知PO=

，⊙OD的直径AB=2，点C在

上，且∠CAB=30°，D为AC的中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥平面POD；
（Ⅱ）求直线OC和平面PAC所成角的正弦值．

某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关，据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5．已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．
（Ⅰ）完成如下的频率分布表
近20年六月份降雨量频率分布表

（Ⅱ）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．
（1）求角C的大小；
（2）求

）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．

16、给定k∈N^*，设函数f：N^*→N^*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k
（1）设k=1，则其中一个函数f（x）在n=1处的函数值为

a（a为正整数）

；
（2）设k=4，且当n≤4时，2≤f（n）≤3，则不同的函数f的个数为

已知圆C：x²+y²=12，直线l：4x+3y=25．
（1）圆C的圆心到直线l的距离为

；
（2）圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为

设m＞1，在约束条件

下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m的值为

=（2，1），且

的方向相反，则

0 32623 32631 32637 32641 32647 32649 32653 32659 32661 32667 32673 32677 32679 32683 32689 32691 32697 32701 32703 32707 32709 32713 32715 32717 32718 32719 32721 32722 32723 32725 32727 32731 32733 32737 32739 32743 32749 32751 32757 32761 32763 32767 32773 32779 32781 32787 32791 32793 32799 32803 32809 32817 266669