题目内容
某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关，据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5．已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．（Ⅰ）完成如下的频率分布表
近20年六月份降雨量频率分布表
| 降雨量 | 70 | 110 | 140 | 160 | 200 | 220 | ||||||
| 频率 |
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分析：（Ⅰ）从所给的数据中数出降雨量为各个值时对应的频数，求出频率，完成频率分布图．
（Ⅱ）将发电量转化为降雨量，利用频率分布表，求出发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率．
（Ⅱ）将发电量转化为降雨量，利用频率分布表，求出发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率．
解答：解：（Ⅰ）在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个，
故近20年六月份降雨量频率分布表为
（Ⅱ）根据题意，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5；
则Y=460+
×5=
X+425，
解可得，X＜130或＞210；
故P（“发电量低于490万千瓦时“）
=P（Y＜490或Y＞530）=P（X＜130或＞210）=P（X=70）+P（X=110）+P（X=220）=
+
+
=
故今年六月份该水利发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率为：
故近20年六月份降雨量频率分布表为
| 降雨量 | 70 | 110 | 140 | 160 | 200 | 220 | ||||||||||||
| 频率 |
|
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|
|
|
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则Y=460+
| X-70 |
| 10 |
| 1 |
| 2 |
解可得，X＜130或＞210；
故P（“发电量低于490万千瓦时“）
=P（Y＜490或Y＞530）=P（X＜130或＞210）=P（X=70）+P（X=110）+P（X=220）=
| 1 |
| 20 |
| 3 |
| 20 |
| 2 |
| 20 |
| 3 |
| 10 |
故今年六月份该水利发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率为：
| 3 |
| 10 |
点评：本题考查频率公式：频率=
；考查将问题等价转化的能力．
| 频数 |
| 样本容量 |
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加5；已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．
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| 频率 |  | |  | | |  |
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降雨量 |
70 |
110 |
140 |
160 |
200 |
220 |
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频率 |
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（II）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率．
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| 频率 |  |  |  |