设非零向量a.b满足|a|=|b|=|a+b|.则a与a+b的夹角为( ) A.30°B.60°C.90°D.120°——青夏教育精英家教网——

设非零向量

的夹角为（　　）

A、30°	B、60°
C、90°	D、120°

已知点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n为正整数）都在函数y=(

)x图象上．
（Ⅰ）若数列{a_n}是等差数列，证明：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）设a_n=n（n为正整数），过点P_n，P_n+1的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为c_n，试求最小的实数t，使c_n≤t对一切正整数n恒成立．

已知函数f(x)=(

)x．
（1）若f^-1（mx²+mx+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）当x∈[-1，1]时，求函数y=f²（x）-2af（x）+3的最小值g（a）．
（3）是否存在实数m＞n＞3，使得g（x）的定义域为[n，m]，值域为[n²，m²]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．

如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，对角线AC，BD的交点为O，△ABF和△DEC为等边三角形，棱EF∥BC，EF=

BC，AB=1，BC=2，M为EF的中点，
①求证：OM⊥平面ABCD；
②求二面角E-CD-A的大小；
③求点A到平面CDE的距离．

已知直线y=kx+1与双曲线3x²-y²=1有A、B两个不同的交点．
（1）如果以AB为直径的圆恰好过原点O，试求k的值；
（2）是否存在k，使得两个不同的交点A、B关于直线y=2x对称？试述理由．

=（cosθ，sinθ），

=（cos2θ，sin2θ），

=（-1，0），

=（0，1）．
（1）求证：

）（其中θ≠kπ）；
（2）设f（θ）=

），且θ∈（0，π），求f（θ）的值域．

非空集合M关于运算⊕满足：（1）对任意的a，b∈M，都有a⊕b∈M；（2）存在e∈M，使得对一切a∈M，都有a⊕e=e⊕a=a，则称M关于运算⊕为“理想集”．现给出下列集合与运算：
①M={非负整数}，⊕为整数的加法；
②M={偶数}，⊕为整数的乘法；
③M={二次三项式}，⊕为多项式的加法；
④M={平面向量}，⊕为平面向量的加法；
其中M关于运算⊕为“理想集”的是

．（只需填出相应的序号）

已知双曲线

=1 (a＞0，b＞0)的离心率为

，若它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合．设双曲线与抛物线的一个交点为P，抛物线的焦点为F，则|PF|=

（x，y∈R），命题q：x²+y²≤r²（x，y，r∈R，r＞0），若命题q是命题^?p的充分非必要条件，则r的取值范围是

.已知x，y满足条件

，则z=x+3y+1的取值范围

0 32512 32520 32526 32530 32536 32538 32542 32548 32550 32556 32562 32566 32568 32572 32578 32580 32586 32590 32592 32596 32598 32602 32604 32606 32607 32608 32610 32611 32612 32614 32616 32620 32622 32626 32628 32632 32638 32640 32646 32650 32652 32656 32662 32668 32670 32676 32680 32682 32688 32692 32698 32706 266669