题目内容
设非零向量
，
满足|
|=|
|=|
+
|，则
与
+
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、90° | D、120° |
分析：根据|
|=|
|=|
+
|，得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形，且一条对角线等于边长，得到特殊的关系．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵|
|=|
|=|
+
|，
由向量加法平行四边形法则得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形，
菱形的一条对角线同边相等
∴夹角是
，
故选B．
| a |
| b |
| a |
| b |
由向量加法平行四边形法则得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形，
菱形的一条对角线同边相等
∴夹角是
| π |
| 3 |
故选B．
点评：大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化．
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